DeletedUser29206
Guest
Ε, κρίμα είναι μην δημοσιεύσεις την απάντηση, είμαι ζόρικα συστήματα αυτά. Άσε κανένα να προσπαθήσει και να χάσει τσάμπα τον χρόνο του χιχιχιχ...
DeletedUser28896
Guest
Η μεγάλη αγάπη talamanta ..... που είναι;
DeletedUser29206
Guest
Πιο βράδυ, πιο βράδυ
DeletedUser28896
Guest
Μέρα 1η:
Έχω τα διπλάσια χρόνια από αυτά που εσύ είχες όταν εγώ ήμουν στην ηλικία σου. Όταν εσύ φτάσεις στην ηλικία μου, τότε το άθροισμα των ηλικιών μας θα είναι 63. Τι ηλικία έχει τώρα ο καθένας;
Κάτι δεν καταλαβαίνω εγώ σωστά στη διατύπωση, ή αυτή είναι λάθος
δηλαδή έχεις τα διπλάσια χρόνια απο κάποια ηλικία που έχω περάσει.
Οχι την τρέχουσα ηλικία μου
Έχω τα διπλάσια χρόνια από αυτά που εσύ είχες όταν εγώ ήμουν στην ηλικία σου. Όταν εσύ φτάσεις στην ηλικία μου, τότε το άθροισμα των ηλικιών μας θα είναι 63. Τι ηλικία έχει τώρα ο καθένας;
Κάτι δεν καταλαβαίνω εγώ σωστά στη διατύπωση, ή αυτή είναι λάθος
δηλαδή έχεις τα διπλάσια χρόνια απο κάποια ηλικία που έχω περάσει.
Οχι την τρέχουσα ηλικία μου
DeletedUser29206
Guest
Χεχεχε πάει η πίτσα και οι μπύρες...
Ο,τι γράφει εννοεί, αυτό έχω να πω
Ο,τι γράφει εννοεί, αυτό έχω να πω
DeletedUser28896
Guest
Είναι λάθος η διατύπωση τότε.
δε βγάζει νόημα.
Θα έβγαινε νόημα αν έλεγε "Έχω τα διπλάσια χρόνια από αυτά που είχα όταν εγώ ήμουν στην ηλικία σου"
δε βγάζει νόημα.
Θα έβγαινε νόημα αν έλεγε "Έχω τα διπλάσια χρόνια από αυτά που είχα όταν εγώ ήμουν στην ηλικία σου"
DeletedUser29206
Guest
Περίμενα τότε να το ξανακοιτάξω
DeletedUser29206
Guest
Όχι σωστή είναι η διατύπωση. Εγώ που το διαβάζω βγάζει νόημα και μάλιστα όντως είναι δύσκολο να το διατυπώσω
DeletedUser29206
Guest
Αυτή είναι η δυσκολία τους, να κατανοήσεις την μαθηματική σχέση πίσω από τα λόγια και να τα σημειώσεις σε μορφή εξισώσεων στο χαρτί. Μετά είναι μόνο πράξεις.
DeletedUser28896
Guest
Δεν γίνεται να είναι σωστή η διατύπωση. Δεν ταιρίζουν οι χρόνοι.
"Έχω τα διπλάσια χρόνια από αυτά που εσύ είχες όταν εγώ ήμουν στην ηλικία σου"
Αφού εσύ έχεις τα διπλάσια χρόνια απο κάποια προηγούμενη ηλικία μου δε συνάδει με το "όταν εγώ ήμουν στην ηλικία σου"
"Έχω τα διπλάσια χρόνια από αυτά που εσύ είχες όταν εγώ ήμουν στην ηλικία σου"
Αφού εσύ έχεις τα διπλάσια χρόνια απο κάποια προηγούμενη ηλικία μου δε συνάδει με το "όταν εγώ ήμουν στην ηλικία σου"
DeletedUser29206
Guest
Εστω ότι ο μικρός είναι 15 τώρα.
Ο μεγάλος έχει τα διπλάσια χρόνια από αυτά που είχε ο μικρός όταν ο μεγάλος ήταν 15
Ο μεγάλος έχει τα διπλάσια χρόνια από αυτά που είχε ο μικρός όταν ο μεγάλος ήταν 15
Mama Au Rum
Καμένος Χρήστης
το βρήκα!!!!η λύση
Ο εκφωνητής είναι 28 και ο άλλος 21
έρχεται και η επίλυση:
Έστω ότι ο μεγαλύτερος (εκφωνητής) είναι α χρονών και ο μικρότερος β
Η διαφορά ετών τους είναι α-β
Όταν ο μεγαλύτερος ήταν β χρονών τότε ο μικρότερος ήταν β-(α-β)=2β-α
Άρα από την πρώτη πρόταση προκύπτει ότι α=2*(2β-α)=> α=4β-2α => 3α = 4β (Α)
Όταν ο μικρότερος γίνει α χρονών ο μεγάλύτερος θα είναι α+τη διαφορά τους, δλδ α+(α-β)=2α-β.
Άρα από την δεύτερη πρόταση έχουμε α+2α-β=63 => 3α-β=63 (Β)
Με βάση το (Α) το (Β) γίνεται 4β-β=63 => 3β=63 => β=21 (ο μικρότερος ηλικιακά)
και με αντικατάσταση στο (Α) 3α=4*21=>α=84/3=> α=28 (ο μεγαλύτερος)
Η διαφορά ετών τους είναι α-β
Όταν ο μεγαλύτερος ήταν β χρονών τότε ο μικρότερος ήταν β-(α-β)=2β-α
Άρα από την πρώτη πρόταση προκύπτει ότι α=2*(2β-α)=> α=4β-2α => 3α = 4β (Α)
Όταν ο μικρότερος γίνει α χρονών ο μεγάλύτερος θα είναι α+τη διαφορά τους, δλδ α+(α-β)=2α-β.
Άρα από την δεύτερη πρόταση έχουμε α+2α-β=63 => 3α-β=63 (Β)
Με βάση το (Α) το (Β) γίνεται 4β-β=63 => 3β=63 => β=21 (ο μικρότερος ηλικιακά)
και με αντικατάσταση στο (Α) 3α=4*21=>α=84/3=> α=28 (ο μεγαλύτερος)
Όταν ο μεγαλύτερος ήταν όσο ο μικρότερος δλδ 21 (7 χρονια νεότερος) ο μικρότερος ήταν 21-7=14
Πράγματι 2*14 = 28 (επαλήθευση πρώτης πρότασης)
Όταν ο μικρότερος φτάσει στην ηλικια του μεγαλύτερου δλδ γίνει 28, ο μεγαλύτερος θα είναι 35 (28+7). 28+35=63 (επαληθεύεται και η δεύτερη πρόταση)
Πράγματι 2*14 = 28 (επαλήθευση πρώτης πρότασης)
Όταν ο μικρότερος φτάσει στην ηλικια του μεγαλύτερου δλδ γίνει 28, ο μεγαλύτερος θα είναι 35 (28+7). 28+35=63 (επαληθεύεται και η δεύτερη πρόταση)
Πίτσα, διαμάντια και το διαγωνισμό 6ης μέρας!!!
Κι άλλα τέτοια.... πεινάωωωωω
Τελευταία επεξεργασία:
DeletedUser28896
Guest
ενα παρόμοιο το οποίο είναι αρκετά εύκολο.
εστω 2 άτομα έχουν κάποια ποσότητα νομισμάτων.
αν ο πρώτος δώσει 1 στον δεύτερο, ο δεύτερος θα έχει διπλάσια από τον πρώτο.
αν ο δεύτερος δώσει 1 στον πρώτο, θα έχουν τα ίδια.
είναι εύκολο. άμα ξεκινήσεις με αριθμούς το βρίσκεις γρήγορα.
αλλά θα ήθελα τη λύση με αγνώστους χ,ψ
εστω 2 άτομα έχουν κάποια ποσότητα νομισμάτων.
αν ο πρώτος δώσει 1 στον δεύτερο, ο δεύτερος θα έχει διπλάσια από τον πρώτο.
αν ο δεύτερος δώσει 1 στον πρώτο, θα έχουν τα ίδια.
είναι εύκολο. άμα ξεκινήσεις με αριθμούς το βρίσκεις γρήγορα.
αλλά θα ήθελα τη λύση με αγνώστους χ,ψ
DeletedUser29206
Guest
hmmmmmmmmmmmmmmmmmm........ το βρήκες 
Σε έβλεπα τόση ώρα μέσα αλλά δεν το περίμενα να έψαχνες την λύση.
Αύριο ετοιμάζω ίσως κάτι πιο δύσκολο...
Σε έβλεπα τόση ώρα μέσα αλλά δεν το περίμενα να έψαχνες την λύση.
Αύριο ετοιμάζω ίσως κάτι πιο δύσκολο...
DeletedUser29206
Guest
'Εστω ποσότητα νομισμάτων: π=α+β
i) χ=α-1
ψ=2χ=β+1
ii) κ=β-1=α+1
λ=κ=α+1
Από την δεύτερη περίπτωση προκύπτει: β-1=α+1=>α=β-2 (σχέση 1)
Πάμε στην πρώτη περίπτωση: 2χ=β+1=>χ=(β+1)/2,
χ=α-1 και χ=(β+1)/2 (τα πρώτα μέλη ίσα άρα και τα δεύτερα μέλη ίσα),
α-1=(β+1)/2 και αντικαταστώ το α από την σχέση 1 οπότε,
β-2-1=(β+1)/2 πολ/ζω όλα με το +2,
2β-4-2=β+1
β=4+2+1=7
Άρα α=β-2=7-2=5
Νομίζω δεν χρειαζόταν τόσους αγνώστους αλλά δεν πειράζει...
i) χ=α-1
ψ=2χ=β+1
ii) κ=β-1=α+1
λ=κ=α+1
Από την δεύτερη περίπτωση προκύπτει: β-1=α+1=>α=β-2 (σχέση 1)
Πάμε στην πρώτη περίπτωση: 2χ=β+1=>χ=(β+1)/2,
χ=α-1 και χ=(β+1)/2 (τα πρώτα μέλη ίσα άρα και τα δεύτερα μέλη ίσα),
α-1=(β+1)/2 και αντικαταστώ το α από την σχέση 1 οπότε,
β-2-1=(β+1)/2 πολ/ζω όλα με το +2,
2β-4-2=β+1
β=4+2+1=7
Άρα α=β-2=7-2=5
Νομίζω δεν χρειαζόταν τόσους αγνώστους αλλά δεν πειράζει...
Mama Au Rum
Καμένος Χρήστης
Εγώ το έκανα μόνο με χ,ψ όπως ζήτησε η ραγισμένη καρδιά (σνιφ!):
Εξακολουθώ να νιώθω ένα κενό στην κοιλιά μου
Έστω ότι ο πρώτος έχει χ νομίσματα και ο δεύτερος έχει ψ νομίσματα.
Σύμφωνα με την πρώτη πρόταση αν δώσει 1 ο πρώτος θα έχει στα χέρια του χ-1 και ο δεύτερος θα έχει ψ+1 που ταυτόχρονα είναι και διπλάσιο της ποσότητας (χ-1) που έχει ο πρώτος. Άρα έχουμε:
2*(χ-1)=ψ+1 (Α)
Σύμφωνα με τη δεύτερη πρόταση, αν δώσει 1 ο δεύτερος θα έχει στα χέρια του ψ-1 που θα είναι ίσο με την ποσότητα που θα έχει ο πρώτος (χ + τον 1 πόντο που του έδωσε ο δεύτερος),
δλδ ψ-1=χ+1 => ψ=χ+2 (Β)
Αντικαθιστούμε στην (Α) το ψ με χ+2 και γίνεται 2(χ-1)=(χ+2)+1 => 2χ-2=χ+2 => χ=5
Βάζουμε και στην (Β) όπου χ το 5 και γίνεται ψ=5+2 => ψ=7
Σύμφωνα με την πρώτη πρόταση αν δώσει 1 ο πρώτος θα έχει στα χέρια του χ-1 και ο δεύτερος θα έχει ψ+1 που ταυτόχρονα είναι και διπλάσιο της ποσότητας (χ-1) που έχει ο πρώτος. Άρα έχουμε:
2*(χ-1)=ψ+1 (Α)
Σύμφωνα με τη δεύτερη πρόταση, αν δώσει 1 ο δεύτερος θα έχει στα χέρια του ψ-1 που θα είναι ίσο με την ποσότητα που θα έχει ο πρώτος (χ + τον 1 πόντο που του έδωσε ο δεύτερος),
δλδ ψ-1=χ+1 => ψ=χ+2 (Β)
Αντικαθιστούμε στην (Α) το ψ με χ+2 και γίνεται 2(χ-1)=(χ+2)+1 => 2χ-2=χ+2 => χ=5
Βάζουμε και στην (Β) όπου χ το 5 και γίνεται ψ=5+2 => ψ=7
Εξακολουθώ να νιώθω ένα κενό στην κοιλιά μου
Mama Au Rum
Καμένος Χρήστης
τα δωράκια μου παρακαλώ!
Η επιμονή προτέρημά μου, η έλλειψη υπομονής ελάττωμά μου
DeletedUser29206
Guest
Έβαλα παραπάνω άγνωστους επειδή θεωρητικά στην δεύτερη περίπτωση αλλάζουν οι μεταβλητές. Τα δωράκια θα τα πάρεις από την Ίρις
DeletedUser29206
Guest
Τα δωράκια θα τα πάρεις από την Ίρις
Αυτό θα βόλευε να το έλυνα σε γλώσσα προγραμματισμού όπου μπορείς να γράψεις αυτό: α <-- α+1, δηλαδή ανανεώνεις την μεταβλητή σου.
Αυτό θα βόλευε να το έλυνα σε γλώσσα προγραμματισμού όπου μπορείς να γράψεις αυτό: α <-- α+1, δηλαδή ανανεώνεις την μεταβλητή σου.